We introduce a novel approach to simulate dynamical (linear) systems (quantum or otherwise) parallel in time using quantum annealers. In particular,  we describe how the solution state vector can be found by solving a specifically crafted system of linear equations. Moreover, we demonstrate that such systems can, in fact, be effectively solved (up to a given precision) with Quadratic Unconstrained Binary Optimization. This naturally leads to a class of hybrid classical-quantum algorithms that can be implemented and executed on near-term quantum annealers.

Wprowadzamy nowatorskie podejście do symulowania dynamicznych (liniowych) systemów (kwantowych lub innych) równolegle w czasie za pomocą wyżarzaczy kwantowych. W szczególności opisujemy, w jaki sposób można znaleźć wektor stanu rozwiązania, rozwiązując specjalnie spreparowany system równań liniowych. Ponadto wykazujemy, że takie systemy mogą w rzeczywistości być skutecznie rozwiązane (do określonej precyzji) dzięki Quadratic Unconstrained Binary Optimization. To naturalnie prowadzi do klasy hybrydowych klasycznych algorytmów kwantowych, które mogą być implementowane i wykonywane na krótkotrwałych wyżarzaczach kwantowych.

We introduce a novel approach to simulate dynamical (linear) systems (quantum or otherwise) parallel in time using quantum annealers.